Для заданной функции y и аргумента x0 вычислить y'''(x0).
y=in(x^2-4) x нулевое=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления y''(x) используем правило дифференцирования сложной функции: (f(g(x)))'' = f''(g(x)) (g'(x))^2 + f'(g(x)) g''(x).

Исходная функция: y = ln(x^2 - 4).

Вычислим производные:
y' = 1 / (x^2 - 4) 2x = 2x / (x^2 - 4)
y'' = (2(x^2 - 4) - 2x 2x) / (x^2 - 4)^2 = (2x^2 - 8 - 4x^2) / (x^2 - 4)^2 = (-2x^2 - 8) / (x^2 - 4)^2

Теперь найдем значение второй производной в точке x0 = 3:

y''(3) = (-2*3^2 - 8) / (3^2 - 4)^2 = (-18 - 8) / (9 - 4)^2 = (-26) / 5^2 = -26 / 25

Итак, y''(3) = -26 / 25.