Сколькими нулями заканчивается произведение чисел от 20 до 55 Сколькими нулями заканчивается произведение чисел от 20 до 55
Сколькими нулями заканчивается произведение чисел от 20 до 55 Сколькими нулями заканчивается произведение чисел от 20 до 55
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти количество нулей в конце произведения чисел от 20 до 55, нужно разложить каждое число на множители и посчитать количество множителей 2 и 5, так как именно их произведение дает ноль в конце числа.
Для этого найдем количество двоек и пятерок в диапазоне чисел от 20 до 55.
В диапазоне от 20 до 55 количество чисел, кратных 2, равно 55/2 = 27
В диапазоне от 20 до 55 количество чисел, кратных 4, равно 55/4 = 13 (5 из них уже учтены)
В диапазоне от 20 до 55 количество чисел, кратных 8, равно 55/8 = 6
В диапазоне от 20 до 55 количество чисел, кратных 16, равно 55/16 = 3
В диапазоне от 20 до 55 количество чисел, кратных 32, равно 55/32 = 1
В диапазоне от 20 до 55 количество чисел, кратных 5, равно 55/5 = 11
В диапазоне от 20 до 55 количество чисел, кратных 25, равно 55/25 = 2
Таким образом, произведение всех чисел от 20 до 55 заканчивается на 2^41 * 5^13. Следовательно, произведение этих чисел заканчивается на 13 нулей.