Даны координаты вершин треугольника: M(-2;1) M(−2;1) , N(4;7)N(4;7) , K(8;3)K(8;3) . Напиши уравнение прямой, на которой лежит медиана этого треугольника, проведенная из вершины MM .

Запиши ответ в виде уравнения y=kx+b. Все символы и буквы пиши без пробелов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем координаты точки пересечения медианы с прямой MN, которая проходит через точки M(-2;1) и N(4;7):

Уравнение прямой MN:
y = kx + b

Найдем угловой коэффициент k:
k = (7-1) / (4-(-2)) = 6 / 6 = 1

Подставим координаты точки M(-2;1) в уравнение прямой:
1 = 1*(-2) + b
1 = -2 + b
b = 3

Таким образом, уравнение прямой MN: y = x + 3

Найдем координаты точки пересечения медианы с прямой MN.
Середина стороны NK соответствует точке P(6;5), поэтому координаты точки R, где медиана пересекает прямую NK, будут равны ((-2+6)/2; (1+5)/2) = (2;3).

Теперь можем найти уравнение прямой, проходящей через точки M и R:
y = kx + b
Найдем угловой коэффициент k:
k = (3-1) / (2-(-2)) = 2 / 4 = 1/2

Подставим координаты точки M(-2;1) в уравнение прямой:
1 = 1/2*(-2) + b
1 = -1 + b
b = 2

Таким образом, уравнение прямой, на которой лежит медиана треугольника, проведенная из вершины M(-2;1):
y = 1/2*x + 2