Задача по математике Найти значение производной от функции f(x) = tg (x^2) + sin (tg x) в точке с координатой х = 1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения производной функции f(x) = tg(x^2) + sin(tg(x)) в точке x = 1, сначала найдем производные от каждого слагаемого по отдельности:

Найдем производную от функции tg(x^2):
f'(x) = d/dx(tg(x^2)) = 2x * (1 + tg^2(x^2))

Найдем производную от функции sin(tg(x)):
f''(x) = d/dx(sin(tg(x))) = cos(tg(x)) d/dx(tg(x)) = cos(tg(x)) (1 + tg^2(x))

Теперь найдем значение производной функции f(x) в точке x = 1:
f'(1) = 2 1 (1 + tg^2(1^2)) = 2 * (1 + tg^2(1))

Аналогично для второго слагаемого:
f''(1) = cos(tg(1)) * (1 + tg^2(1))

Значение производной функции f(x) = tg(x^2) + sin(tg(x)) в точке x = 1 будет равно сумме значений производных от каждого слагаемого:
f'(1) + f''(1) = 2 (1 + tg^2(1)) + cos(tg(1)) (1 + tg^2(1))

Чтобы найти конечное численное значение этого выражения, необходимо использовать тригонометрические функции и значения тангенсов и косинусов в точке x = 1, полученные из таблиц или калькулятора.