Нужна помощь по алгебре Решите уравнение |4x−17|=a для всех значений параметра a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У нас есть уравнение |4x−17|=a.

Если a>0, то уравнение принимает вид 4x−17=a и 4x−17=−a.

Решим первое уравнение:
4x−17=a
4x=a+17
x=(a+17)/4

Решим второе уравнение:
4x−17=−a
4x=17−a
x=(17−a)/4

Таким образом, при a>0 уравнение |4x−17|=a имеет два решения: x=(a+17)/4 и x=(17−a)/4.

Если a=0, то уравнение принимает вид |4x−17|=0.

Это означает, что выражение внутри модуля равно нулю:
4x−17=0
4x=17
x=17/4

Таким образом, при a=0 уравнение |4x−17|=0 имеет единственное решение: x=17/4.

Если a<0, то уравнение принимает вид 4x−17=−a и 4x−17=a.

Решим первое уравнение:
4x−17=−a
4x=a−17
x=(a−17)/4

Решим второе уравнение:
4x−17=a
4x=17+a
x=(17+a)/4

Таким образом, при a<0 уравнение |4x−17|=a имеет два решения: x=(a−17)/4 и x=(17+a)/4.

Итак, уравнение |4x−17|=a имеет разные решения в зависимости от значения параметра a.