Вера написала на доске восьмизначное число. Надя переставила три первые его цифры в конец и написала полученное восьмизначное число на доске (Например, если Вера написала 12345678, то Надя написала 45678123.) Люба сложила два написанных на доске числа. Сколько различных чисел из отрезка [25400000; 25400160] могло получиться у Любы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все возможные числа, которые могли получиться у Любы, нужно учесть все возможные перестановки трех первых цифр и их суммировать соответствующие числа.

Исходное восьмизначное число Веры: ABCDEFGH
Число Нади: DEFGHABC
Сумма чисел Любы: ABCDEFGH + DEFGHABC = 10000000 + (A+D)1000000 + (B+E)100000 + (C+F)10000 + 2(D+G)1000 + 2(E+H)100 + 2(F+A)10 + 2(G+B)

Так как нам нужно найти все возможные числа из отрезка [25400000; 25400160], то A = 2, B = 5, C = 4, D = 0, E = 0, F = 0, G = 0 или 1, H = 0 до 6 (так как 6 + 5 = 11).

Проходим по всем возможным значениям G и H:

Итого, количество различных чисел из отрезка [25400000; 25400160], которые могли получиться у Любы - 5.