Исследовать на чётность, монотонность y=x3-2
y=1/x+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

Чётность: функция y = x^3 - 2 не является чётной, так как она не удовлетворяет условию f(x) = f(-x) для всех x. Например, при x = 1, y = 1^3 - 2 = -1, а при x = -1, y = (-1)^3 - 2 = -3, что не равно значению функции при x = 1. Значит, функция не является чётной.

Монотонность: для выяснения монотонности найдем производную функции y = x^3 - 2. Её производная равна y' = 3x^2. Так как производная всегда положительна для x > 0 и отрицательна для x < 0, то функция y = x^3 - 2 является возрастающей на интервале (0, +бесконечность) и убывающей на интервале (-бесконечность, 0).

Чётность: функция y = 1/x + 3 не является чётной, так как она не удовлетворяет условию f(x) = f(-x) для всех x. Например, при x = 1, y = 1/1 + 3 = 4, а при x = -1, y = 1/(-1) + 3 = -2, что не равно значению функции при x = 1. Значит, функция не является чётной.

Монотонность: для выяснения монотонности найдем производную функции y = 1/x + 3. Её производная равна y' = -1/x^2. Так как производная всегда отрицательна для всех x, за исключением x = 0, то функция y = 1/x + 3 является убывающей на всей области определения, за исключением точки x = 0.

Таким образом, у второй функции обе характеристики (чётность и монотонность) отличаются от первой функции.