Задача по Математике . Комбинаторика Сколькими способами можно выбрать из 10 человек рабочую группу, состоящую из 6 человек, если среди них есть двое. которые не должны работать вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно разделить все возможные комбинации выбора 6 человек из 10 на два случая:

Выбираем 6 человек, не включая двух, которые не должны работать вместе. Из оставшихся 8 человек выбираем 6.Выбираем 5 человек, не включая двух, которые не должны работать вместе. Затем выбираем одного из них. Из оставшихся 8 человек выбираем 5.

Суммируем результаты этих двух случаев:

C(8,6) = 28 способов выбрать 6 человек из 8C(8,5) * C(2,1) = 56 способов выбрать 5 человек из 8 и одного из 2

Итого, общее количество способов выбрать рабочую группу из 10 человек, не включая двух, которые не должны работать вместе, составляет 28 + 56 = 84 способа.