) Даны точки A(2; 4),B(6; −2).
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки
Aи B
2. Найдите координаты точки пересечения Pнайденной
прямой AB с прямой, заданной уравнением x− 2y + 2 = 0.
3. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку
P, параллельно координатным осям.
Сделайте чертеж к задаче

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B, можно найти, используя формулу y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.
Сначала найдем коэффициент наклона:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 4) / (6 - 2) = -6 / 4 = -3/2

Теперь найдем свободный член b, подставив координаты одной из точек (например, точки A(2; 4)):
4 = (-3/2)*2 + b
4 = -3 + b
b = 7

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A и B:
y = -3/2x + 7

Найдем координаты точки пересечения P найденной прямой AB с прямой, заданной уравнением x - 2y + 2 = 0.
Подставим уравнение прямой AB в уравнение прямой x - 2y + 2 = 0:
x - 2(-3/2x + 7) + 2 = 0
x + 3x - 14 + 2 = 0
4x - 12 = 0
4x = 12
x = 3

Теперь найдем y, подставив x = 3 в уравнение прямой AB:
y = -3/2*3 + 7
y = -9/2 + 7
y = -2/2
y = -1

Итак, координаты точки пересечения P:
P(3; -1)

Уравнения прямых, проходящих через точку P(3; -1), параллельно координатным осям, будут следующими:
Прямая, параллельная оси OX (горизонтальная):
y = -1

Прямая, параллельная оси OY (вертикальная):
x = 3

Чертеж:
(вложенный файл)