В мешочке лежат 90 бочонков лото, на которых написаны все различные двузначные числа. В мешочке лежат 90 бочонков лото, на которых написаны все различные двузначные числа. Какое наименьшее количество бочонков нужно вынуть вслепую, чтобы среди них заведомо нашёлся бочонок с числом, которое делится или на 2, или на 7 (или, возможно, на оба сразу)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы среди вынутых бочонков гарантированно оказался такой, который делится на 2 или на 7 (или на оба сразу), нужно вынуть как минимум 10 бочонков.

Обозначим множество чисел, делящихся на 2, как A = {10, 12, 14, ..., 98}, а множество чисел, делящихся на 7, как B = {14, 21, 28, ..., 98}.

Число 14 является общим для обоих множеств, поэтому оно подходит под наше условие. Таким образом, если извлечь 9 бочонков, не гарантируется нахождение нужного числа, но при извлечении 10-го бочонка мы сможем найти число, удовлетворяющее условию.