Задача по математике Заказ на изготовление 144 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее чем второй. сколько деталей в час изготавливает второй рабочий если известно что первый рабочий за час изготавливает на 4 детали больше

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость работы первого рабочего как x деталей в час, тогда скорость работы второго рабочего будет x-4 деталей в час.

Пусть время работы второго рабочего равно t часов. Тогда время работы первого рабочего будет t-6 часов.

Так как оба рабочих вместе изготавливают 144 детали, то имеем уравнение:
x(t-6) + (x-4)t = 144

Раскроем скобки и получим:
xt - 6x + xt - 4t = 144
2xt - 10t - 6x = 144

Так как x = x-4, то заменим x в уравнении:
2(x-4)t - 10t - 6(x-4) = 144
2xt - 8t - 10t - 6x + 24 = 144
2xt - 18t - 6x = 120

Теперь заменим x на x-4:
2(x-4)t - 18t - 6(x-4) = 120
2xt - 8t - 18t - 6x + 24 = 120
2xt - 26t - 6x = 96

Так как xt = 144, то подставим это значение в уравнение:
2144 - 26t - 6144 = 96
288 - 26t - 864 = 96
-26t = -192
t = 7,38 (округляем до ближайшего целого)

Итак, второй рабочий изготавливает 144 детали за 7 часов и 38 минут, т.е. приблизительно 19,4 деталей в час.