Задача по математике Найти расстояние от начала координат до 4-й вершины параллелограмма с вершинами:
М1(1;3)
М2(2;4)
М3(3;5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти координаты 4-й вершины параллелограмма.

Для начала, определим векторы, образованные вершинами параллелограмма:
Вектор AB = M2 - M1 = (2-1; 4-3) = (1; 1)
Вектор BC = M3 - M2 = (3-2; 5-4) = (1; 1)

Заметим, что векторы AB и BC равны и противоположно направлены. Это означает, что диагонали параллелограмма делят его на две равные части. Следовательно, точка D (координаты которой мы ищем) будет находиться на середине диагонали AC.

Теперь найдем координаты точки D:
D = (M1 + M3) / 2 = ((1+3)/2; (3+5)/2) = (2; 4)

Таким образом, координаты 4-й вершины параллелограмма равны D(2;4).

Теперь найдем расстояние от начала координат до точки D:
d = sqrt((2-0)^2 + (4-0)^2) = sqrt(2^2 + 4^2) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) = 2*sqrt(5)

Итак, расстояние от начала координат до 4-й вершины параллелограмма составляет 2*sqrt(5) единиц.