Задача по математике
дорога между пунктами А и б состоит из подъёма и спуска а её длина равна 43 км турист прошёл путь из А В б за 10 часов из которых спуск занял 7 часов С какой скоростью турист спускался если скорость его подъёма меньше скорости на спуске на 3 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость подъёма туриста равна V км/ч, тогда скорость спуска будет равна (V + 3) км/ч.

Рассмотрим время, затраченное на подъём и спуск:

Время на подъём: t1 = 43 / V

Время на спуск: t2 = 43 / (V + 3)

Из условия задачи известно, что общее время равно 10 часов:

t1 + t2 = 10

43 / V + 43 / (V + 3) = 10

Умножим обе части уравнения на V(V + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

43(V + 3) + 43V = 10V(V + 3)

43V + 129 + 43V = 10V^2 + 30V

86V + 129 = 10V^2 + 30V

10V^2 - 56V - 129 = 0

Найдем корни квадратного уравнения:

V = (56 ± √(56^2 + 410129)) / 20
V = (56 ± √(3136 + 5160)) / 20
V = (56 ± √8296) / 20
V = (56 ± 91) / 20

V1 = 147 / 20 = 7.35 км/ч (не подходит, так как скорость должна быть меньше на спуске)
V2 = -35 / 20 = -1.75 км/ч

Таким образом, скорость спуска туриста равна 1.75 км/ч.