Сколько нулей. Математика. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно, нужно разложить каждое из чисел на простые множители и посмотреть, сколько двоек и пятерок встречается в каждом числе.

Подсчитаем количество двоек и пятерок в каждом числе:
34 = 2 17 (1 двойка)
35 = 5 7 (1 пятерка)
36 = 2^2 * 3^2 (2 двойки)
…
53 = 53 (0 двоек и 0 пятерок)

Поскольку для получения нуля в конце числа необходимо наличие как минимум по одной двойки и пятерки, мы получаем, что нулей в конце у произведения всех чисел от 34 до 53 не будет, т.е. ответ равен 0.