[Ч1в1н1]Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.
[Ч1в1н1]Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что диагонали прямоугольника ABCD делят его на 4 равных треугольника. Таким образом, у нас есть два равнобедренных треугольника: ABO и DCO.
Угол ABO равен 36°, значит угол OAB равен 72° (так как треугольник равнобедренный).
Таким образом, угол ODC (аналогично углу OAB в треугольнике DCO) равен 72°.
Угол AOD равен сумме углов OAB и ODC, то есть 72° + 72° = 144°.
Итак, угол AOD равен 144°.