Олимпиадная задача по математике! Одним из мероприятий спортивного праздника был забег на 10 км.
Спортсмен А пробежал дистанцию 10 км, причем первую половину дистанции он бежал в полтора раза быстрее, чем вторую.
Спортсмен Б первые полчаса бежал со скоростью, равной скорости спортсмена А в начале дистанции, а вторые полчаса со скоростью, равной скорости спортсмена А в конце дистанции, и к исходу часа пробежал все 10 км.
Кто победил, спортсмен А или Б? Или их результаты равны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что спортсмен А бежал первую половину дистанции со скоростью V км/ч и вторую половину дистанции со скоростью 1.5V км/ч. Тогда время, которое потратил спортсмен А на преодоление всей дистанции, можно выразить как:

5/(1.5V) + 5/V = 10
Это уравнение можно упростить, и получим V=3 км/ч. Тогда спортсмен А пробежал дистанцию за 2.5 часа.

Теперь рассмотрим спортсмена Б. Пусть его начальная скорость равна V км/ч, а конечная скорость равна 1.5V км/ч. Тогда спортсмен Б пробежал дистанцию за 1 час, так как ему дано, что он пробежал за 1 час весь путь.

Таким образом, спортсмен Б победил, так как он преодолел дистанцию за меньшее время.