Дан треугольник ABC на стороне AC
Дан треугольник ABC на стороне АС которого взята точка D что AD=4 см а DC=11.Отрезок DB делит ABC на два треугольника.При это площадь треугольника ABC стостовляет 135 см².Найди площадь меньшего из образовавшихся треугольников ответ дай в квадратных сантиметров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно найти высоту треугольника по отрезку DB и затем использовать формулу площади треугольника.

Высота треугольника ABC, проведенная к стороне AC (h), можно найти из подобия треугольников ADC и ADB:

h/4 = (h+11)/DB

DB = 11*4/h - 11

Площадь треугольника ABC равна:

S_ABC = 1/2 AC h = 135

h = 270/AC

Подставим h в формулу для DB:

DB = 11*4/(270/AC) - 11

DB = 44AC/270 - 11

Теперь найдем площадь меньшего треугольника, образованного отрезком DB. Обозначим его через S_DB:

S_DB = 1/2 DB h = 1/2 (44AC/270 - 11) (270/AC)

S_DB = 22AC/270 - 11/2

Таким образом, площадь меньшего треугольника равна 22AC/270 - 11/2 квадратных сантиметров.