Теория вероятностей. Нормальное распределение Завод изготовляет шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков D — 6 мм. Вследствие неточности изготовления шарика фактический его диаметр — случайная величина, распределенная по нормальному закону со средним значением D и средним квадратичным отклонением S=0.05 мм. При контроле бракуются все шарики, диаметр которых отличается от номинального больше, чем на 0.1 мм. Определить, какой % шариков в среднем будет отбраковываться.
Теория вероятностей. Нормальное распределение Завод изготовляет шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков D — 6 мм. Вследствие неточности изготовления шарика фактический его диаметр — случайная величина, распределенная по нормальному закону со средним значением D и средним квадратичным отклонением S=0.05 мм. При контроле бракуются все шарики, диаметр которых отличается от номинального больше, чем на 0.1 мм. Определить, какой % шариков в среднем будет отбраковываться.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи сначала определим вероятность того, что диаметр шарика отклонится от номинального более чем на 0.1 мм.
Для этого найдем значение Z, такое что P(Z > Z) = 0.1, где Z = (X - D) / S, X - диаметр шарика.
Используя таблицу нормального распределения, можно найти, что Z = 2.33.
Теперь найдем вероятность того, что шарик будет отбракован:
P(X > D + 0.1) = P(Z > (0.1) / 0.05) = P(Z > 2) = 0.0228
Таким образом, в среднем будет отбраковываться около 2.28% шариков.