Еще задача по теории вероятностей Дано: 10 винтовок, 4 из которых с оптическим прицелом
Вероятность поражения мишени из оптического прицела P(A/B1) = 0.95
Вероятность поражения мишени из обычной винтовки P(A/B2) = 0.8
Найти: Из какой винтовки вероятнее всего стрелял стрелок, если поразил мишень

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть событие A - стрелок поразил мишень, событие B1 - стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом, событие B2 - стрелок стрелял из обычной винтовки.

Тогда вероятности событий:
P(B1) = 4/10 = 0.4
P(B2) = 6/10 = 0.6
P(A/B1) = 0.95
P(A/B2) = 0.8

Используем формулу Байеса:
P(B1/A) = P(A/B1) P(B1) / [P(A/B1) P(B1) + P(A/B2) P(B2)]
P(B1/A) = 0.95 0.4 / (0.95 0.4 + 0.8 0.6)
P(B1/A) = 0.38 / (0.38 + 0.48)
P(B1/A) = 0.44

Таким образом, вероятность того, что стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом, если он поразил мишень, составляет 0.44, следовательно, вероятнее всего стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом.