Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными dx/siny=√xdy dx/siny=√xdy

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного дифференциального уравнения с разделяющимися переменными мы сначала разделим переменные и затем проинтегрируем обе стороны уравнения.

dx/sin(y) = sqrt(x)dy

Разделим переменные:

dx/sin(y) = sqrt(x)dy

dx = sin(y)√x dy

Теперь проинтегрируем обе стороны уравнения:

∫1/√x dx = ∫sin(y) dy

Выполним интегрирование:

2√x = -cos(y) + C

где C - произвольная константа интегрирования.

Таким образом, решение данного дифференциального уравнения:

2√x = -cos(y) + C