Эстафета имеет 4 разных по длине этапа. Сколькими способами тренер может распределить этапы среди 10 спортсменов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно использовать формулу комбинаторики.

Сначала выберем спортсмена для самого короткого этапа. Всего для этого есть 10 вариантов.

Затем выберем спортсмена для следующего по длине этапа. У нас осталось 9 спортсменов, поэтому для этого этапа есть 9 вариантов.

Аналогично для оставшихся двух этапов будем иметь 8 и 7 вариантов соответственно.

Итого, общее количество способов распределить этапы среди 10 спортсменов будет равно 10 9 8 * 7 = 5040.

Ответ: тренер может распределить этапы среди 10 спортсменов 5040 способами.