Задача по Алгебре. Нужно с решением x^2 + 4x - 5 ≤ 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого неравенства сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 + 4x - 5 = 0:

D = 4^2 - 41(-5) = 16 + 20 = 36
x1,2 = (-4 ± √36) / 2 = (-4 ± 6) / 2

x1 = ( -4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1
x2 = ( -4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 1 и x2 = -5.

График функции y = x^2 + 4x - 5 - парабола, которая направлена вверх и имеет корни в точках x = 1 и x = -5. Для того чтобы найти значения x, при которых функция меньше или равна нулю, нужно определить интервалы, на которых функция отрицательна или равна нулю.

В данном случае, неравенство будет выполнено на интервалах (-∞;-5] и [1;+∞). Таким образом, решением неравенства x^2 + 4x - 5 ≤ 0 являются все значения x из интервала (-∞;-5] и [1;+∞).