В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ=12см, АВ = 15 см, АК = 10 см. Найдите ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника ABC через высоту CE:

S(ABC) = 0.5 CE AB = 0.5 12 15 = 90 см^2

Также можно выразить площадь треугольника через боковые стороны и их высоту AK:

S(ABC) = 0.5 AB VC = 0.5 15 VC

Отсюда находим VC:

0.5 15 VC = 90

7.5 * VC = 90

VC = 90 / 7.5 = 12 см

Таким образом, BC = VC + CE = 12 + 12 = 24 см.

Ответ: ВС = 24 см.