В окружности проведена хорда АС которая образует с диаметром АВ угол 47° длина диаметра 20 см В окружности проведена хорда АС которая образует с диаметром АВ угол 47° длина диаметра 20 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти длину хорды АС, нам нужно воспользоваться тригонометрическими свойствами вписанных углов.

Угол, образованный хордой и диаметром, равен половине от центрального угла, соответствующего этой дуге. Таким образом, центральный угол, соответствующий дуге АС, равен 2*47° = 94°.

Далее, мы можем найти радиус окружности с помощью тригонометрии. Радиус окружности равен половине диаметра, т.е. R = 10 см.

Теперь мы можем применить формулу для нахождения длины хорды:
AC = 2R*sin(α/2),
где α - центральный угол, соответствующий дуге АС.

AC = 2 10 sin(94°/2) ≈ 2 10 sin(47°) ≈ 13.52 см.

Итак, длина хорды АС примерно равна 13.52 см.