Как решить lnx4-ln8x/x3+3ln2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нужно раскрыть логарифмические свойства и сократить выражение:

ln(x^4) - ln(8x) / x^3 + 3ln(2)

ln(x^4) - ln(8) - ln(x) / x^3 + 3ln(2)

4ln(x) - ln(8) - ln(x) / x^3 + 3ln(2)

3ln(x) - ln(8) / x^3 + 3ln(2)

Теперь решим данное уравнение. Воспользуемся свойством логарифмов и правилом десятичного логарифма:

3ln(x) - ln(8) / x^3 + 3ln(2) = ln(x^3) - ln(8) / x^3 + ln(2^3)

= ln(x^3/8) / x^3 + ln(8)

= ln(x/2)^3 + ln(8)

= 3ln(x/2) + ln(8)

Таким образом, данное выражение можно упростить и записать как 3ln(x/2) + ln(8).