ABCD – трапеция, CM
AB
NK, BC = 14, KD = 8. Найдите AD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам нужно найти высоту трапеции.

Так как CM – медиана, то BC = KD, а значит треугольники BCK и DKM равны по площади.

Таким образом, площадь треугольника BCK равна площади треугольника DKM.

S(BCK) = 1/2 BC h, где h – высота трапеции.

S(DKM) = 1/2 DK h

Из условия задачи известно, что BC = 14 и KD = 8, тогда:

1/2 14 h = 1/2 8 h

7h = 4h

Таким образом, высота трапеции h равна 0, поэтому AD = BC = 14.

Ответ: AD = 14.