Найти полуоси и эксцентриситет гиперболы 9x2−25y2=225. Ответ записать в виде a+b;ε, указав через точку с запятой без пробела сумму полуосей и эксцентриситет, значение которого округлено до одного знака после запятой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение гиперболы можно записать в виде:

[ \frac{x^2}{5^2} - \frac{y^2}{3^2} = 1 ]

Отсюда видно, что a = 5 и b = 3.

Эксцентриситет гиперболы можно найти по формуле ( \varepsilon = \sqrt{a^2 + b^2} ), где в данном случае ( \varepsilon = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{25+9} = \sqrt{34} \approx 5.8 ).

Итак, полуоси и эксцентриситет гиперболы равны: 5+3;5.8.