На координатной прямой отмечены точки A(12) и B(20). Найдите координату точки M, расположенной вне отрезка AB. AM:MB=1:3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо вычислить координаты точки M.

Пусть координата точки M равна х. Тогда расстояние от точки A до точки M равно 12 - х, а расстояние от точки M до точки B равно 20 - х.

Согласно условию задачи, отношение AM к MB равно 1 к 3, то есть (12 - х):(20 - х) = 1:3.

Умножаем обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: 3(12 - х) = 20 - х.

Раскрываем скобки: 36 - 3х = 20 - х.

Переносим все слагаемые с х на одну сторону: 36 - 20 = 3х - х.

Упрощаем: 16 = 2х.

Делим обе части на 2: х = 8.

Итак, координата точки M равна 8.