В шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1. Все рёбра равны 15 . Найди тангенс угла F1CC1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тангенса угла F1CC1 нужно найти высоту призмы и длину проекции этой высоты на основание призмы.

Так как все рёбра призмы равны 15, то треугольники F1BC1 и F1F1C соответственно равнобедренные, их биссектрисы равны. Значит, F1C1 = 7,5, а из равенства треугольников F1FC и F1C1C следует, что F1F = C1C = 7,5.

Также по теореме Пифагора находим F1F = √(15^2 - 7,5^2) = √(225 - 56,25) = √168,75.

Тангенс угла F1CC1 равен отношению противолежащего катета к прилежащему
tg(F1CC1) = F1F / C1C = √168,75 / 7,5.

Таким образом, тангенс угла F1CC1 равен √168,75 / 7,5.