Треугольники АВС и РМКподобны. АВ = 12 см, РМ = 4 см, МК = 3 см. Площадь АВС равна 48 см2. Найдите площадь РМК.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольники АВС и РМК подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Таким образом, отношение стороны АВ к стороне РМ равно отношению стороны ВС к стороне МК:

12/4 = (12+3)/х,

где х - искомая сторона МК.

Упрощаем уравнение:

3 = 15/х,

3х = 15,

х = 5.

Таким образом, сторона МК равна 5 см.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 1/2 a b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними.

Так как треугольник прямоугольный, то sinС = 1.

Для треугольника АВС:

S(ABC) = 1/2 12 5 = 30 кв.см.

Теперь найдем площадь треугольника РМК, воспользовавшись полученными данными:

S(RMK) = 1/2 4 5 = 10 кв.см.

Ответ: Площадь треугольника РМК равна 10 кв.см.