Геометрия 8, подобные треугольники, пропорциональные отрезки Отношение соотвествующих сторон 2х подобных треугольников равно 4/7, сумма площадей этих треугольников равно 390м²
Площать 1 треугольника равна:
Площать второга треугольника равна:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны первого треугольника равны a, b, c, а стороны второго треугольника равны 2a, 2b, 2c.

Тогда отношение соответствующих сторон равно:
a/2a = b/2b = c/2c = 4/7

Сумма площадей двух треугольников:
S1 + S2 = 390 м²

Площадь треугольника равна:
S = 1/2 a b * sin(C)

Учитывая соотношение сторон, можем выразить одну из сторон через другие:
a = 4k, b = 7k, c = 5k
2a = 8k, 2b = 14k, 2c = 10k

Тогда площадь первого треугольника:
S1 = 1/2 4k 7k sin(5) = 14k² sin(5)

А площадь второго треугольника:
S2 = 1/2 8k 14k sin(10) = 56k² sin(10)

Таким образом, площадь первого треугольника равна 14k² sin(5), а площадь второго треугольника равна 56k² sin(10).