Философский смысл одного предела В чём философский смысл того, что в точке или на бесконечности для функции/последовательности решили постановить, что предел должен быть один? Ведь изначально определение предела и строилось таким образом, чтобы согласно ему был лишь один предел. Но почему именно один предел? Что-то вроде того, что если мы бесконечно стремимся к одному пределу, то не можем при этом бесконечно стремиться к другому? А если стремимся к другому, то не можем стремиться к первому? Получается противоречие? Или в чём тут философский смысл?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Философский смысл того, что предел должен быть один, заключается в идее единства и непротиворечивости. Если предел функции или последовательности может быть различным в разных точках или на бесконечности, это может привести к противоречиям и несогласованности в математических рассуждениях. Единственность предела обеспечивает консистентность и логическую целостность математических доказательств. Кроме того, одиночный предел упрощает вычисления и позволяет более четко и однозначно определять поведение функций и последовательностей в пределе. Таким образом, установление одного предела не только имеет математическое обоснование, но и обладает философским смыслом в контексте стремления к единству и гармонии в наших рассуждениях о математике и мире в целом.