Как с помощью центра масс доказать теорему ван обеля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства теоремы ван Обеля с помощью центра масс нужно воспользоваться следующими шагами:

Представим рассматриваемую фигуру (обычно треугольник) как систему точечных масс.Найдем центр масс данной системы, который будет находиться в точке пересечения медиан треугольника.Получим выражения для координат центра масс с помощью координат точек вершин треугольника и их масс.Докажем, что линии, соединяющие вершины треугольника с центром масс, делятся этим центром масс в отношении 2:1.

Таким образом, с помощью центра масс можно доказать теорему ван Обеля, утверждающую, что линии, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон, пересекаются в одной точке (точке ван Обеля).