Сколько существует десятизначных чисел в
,в которых есть хотя бы одна четная цифра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество десятизначных чисел, в которых есть хотя бы одна четная цифра, мы можем воспользоваться принципом дополнения.

Всего десятизначных чисел из цифр 0-9 существует (10^{10}). Из них чисел, в которых только нечетные цифры, существует (5^{10}) (поскольку из 10 цифр только 0, 2, 4, 6 и 8 являются четными).

Таким образом, количество десятизначных чисел, в которых хотя бы одна цифра четная, будет равно разности общего количества десятизначных чисел и количества чисел, в которых только нечетные цифры:

[10^{10} - 5^{10} = 9,999,999,995]

Итак, существует 9,999,999,995 десятизначных чисел, в которых есть хотя бы одна четная цифра.