F(x) = (x – a)(x – b) a ≠ b. Решить через теорему Виорема.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Теорема Виета гласит, что сумма корней многочлена вида F(x) = ax^2 + bx + c равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть многочлен вида F(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b. Этот многочлен можно раскрыть и записать в виде F(x) = x^2 - (a + b)x + ab.

Согласно теореме Виета, сумма корней этого многочлена равна (a + b)/1 = a + b, а произведение корней равно ab/1 = ab.

Итак, сумма корней многочлена (x – a)(x – b) равна a + b, а произведение корней равно ab.