Найдите значение выражения √2/10 sin a+2, если cos a =√2/2, a∈ [180° ; 360°]
Найдите значение выражения √2/10 sin a+2, если cos a =√2/2, a∈ [180° ; 360°]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используя тригонометрическую формулу sin^2(a) + cos^2(a) = 1, можно найти значение sin a:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)
sin^2(a) = 1 - (2/2)^2
sin^2(a) = 1 - 1/2
sin^2(a) = 1/2
sin(a) = ±√(1/2)
sin(a) = ±√2/2

Так как a находится во втором и третьем квадрантах, sin(a) будет положительным.

Подставляем найденные значения sin(a) и cos(a) в выражение:

√2/10 * √2/2 + 2
2/10 + 2
1/5 + 2
1/5 + 10/5
11/5

Ответ: 11/5