Задание по алгебре. Найдите а7 и d, если а6=2, a8=12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: a6 = 2, a8 = 12

Чтобы найти a7 и d, мы можем воспользоваться формулой для арифметической прогрессии:

a(n) = a1 + (n-1)d

Где:
a(n) - n-й член арифметической прогрессии
a1 - первый член арифметической прогрессии
d - разность арифметической прогрессии
n - номер члена арифметической прогрессии

Так как нам даны значения a6 и a8, мы можем составить два уравнения:

a6 = a1 + 5d = 2
a8 = a1 + 7d = 12

Решаем систему уравнений:

a1 + 5d = 2
a1 + 7d = 12

Вычитаем первое уравнение из второго:

2d = 10
d = 5

Подставляем значение d в любое из уравнений:

a1 + 5(5) = 2
a1 + 25 = 2
a1 = -23

Таким образом, получаем:
a7 = a1 + 6d = -23 + 6*5 = -23 + 30 = 7
d = 5

Ответ:
a7 = 7, d = 5