Уравнение 14-ой степени (x^2 +x+1)( x^12 + x^11 + x^10 +...+1)=(x^7 + x^6 +...+1)^2
Уравнение 14-ой степени (x^2 +x+1)( x^12 + x^11 + x^10 +...+1)=(x^7 + x^6 +...+1)^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
(x^2 + x + 1)(x^12 + x^11 + x^10 + ... + 1) = (x^7 + x^6 + ... + 1)^2
Упростим левую сторону уравнения:
(x^2 + x + 1)(x^12 + x^11 + x^10 + ... + 1) = x^14 + x^13 + x^12 + ... + x^2 + x + x^12 + x^11 + x^10 + ... + 1
= x^14 + x^13 + 2x^12 + ... + x^2 + x + 1
Теперь упростим правую сторону уравнения:
(x^7 + x^6 + ... + 1)^2 = (x^14 + x^13 + ... + 1)^2 = x^28 + x^26 + ... + 1
Таким образом, уравнение примет вид:
x^14 + x^13 + 2x^12 + ... + x^2 + x + 1 = x^28 + x^26 + ... + 1
Такое уравнение будет справедливым при условии, что коэффициенты при каждой степени x слева равны коэффициентам справа.