Насте для приготовления печенья необходимо 300 г изюма и 150 г арахиса.
В магазине продается пачка(вопрос в тексте) Насте для приготовления печенья необходимо 300 г изюма и 150 г арахиса.
В магазине продается пачка с орехами и изюмом. Она содержит: 5 частей изюма, 3 части арахиса и 2 части миндаля. Всего смесь весит 540 г. Сколько граммов изюма, арахиса и миндаля в пачке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо составить систему уравнений.

Обозначим через И, А и М вес изюма, арахиса и миндаля соответственно.

И + А + М = 540 (общий вес смеси)

И = 5А (в смеси содержится 5 частей изюма на 3 части арахиса)

А = 3М (в смеси содержится 3 части арахиса на 2 части миндаля)

Заменяем значения И и А через А и М:

5А + 3А + М = 540

8А + М = 540

Также подставляем выражение для арахиса вместо М:

8А + 3 * (3М) = 540

8А + 9М = 540

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

8А + М = 540

8А + 9М = 540

Решим ее методом подстановки:

Из первого уравнения находим, что М = 540 - 8А

Подставляем во второе уравнение:

8А + 9(540 - 8A) = 540

8А + 4860 - 72A = 540

-64A = -4320

A = 67.5

И = 5 * 67.5 = 337.5

М = 540 - 8 * 67.5 = 30

Итак, в пачке содержится 337.5 г изюма, 67.5 г арахиса и 30 г миндаля.