Треугольник АВС – правильный, его сторона равна 18 см. Найдите радиус описанной окружности и площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус описанной окружности правильного треугольника можно найти по формуле: (R = \frac{a}{2\sqrt{3}}), где (a) - длина стороны треугольника.

Подставляем известные значения: (R = \frac{18}{2\sqrt{3}} = \frac{18}{2\cdot\sqrt{3}} = \frac{18}{2\cdot1.73} \approx 5.22) см.

Теперь найдем площадь правильного треугольника по формуле: (S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}), где (a) - длина стороны треугольника.

Подставляем известные значения: (S = \frac{18^2\cdot\sqrt{3}}{4} = \frac{324\cdot\sqrt{3}}{4} = \frac{324\cdot1.73}{4} \approx 140.49) см².

Итак, радиус описанной окружности равен примерно 5.22 см, а площадь треугольника равна примерно 140.49 см².