Арифметическая прогрессия как найти а1 а11=26, а41=44, а1=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (а1) необходимо знать разность прогрессии (d) и любой из известных членов прогрессии, например а11 или а41.

По условию имеем:
а11 = а1 + 10d = 26,
а41 = а1 + 40d = 44.

Решим систему уравнений:

1) а1 + 10d = 26,
2) а1 + 40d = 44.

Вычитаем первое уравнение из второго:

40d - 10d = 44 - 26,
30d = 18,
d = 18 / 30 = 0.6.

Теперь найдем а1, заменим d на 0.6 в первом уравнении:

а1 + 10 * 0.6 = 26,
а1 + 6 = 26,
а1 = 26 - 6,
а1 = 20.

Итак, первый член арифметической прогрессии равен 20.