Найти S боковой поверхности пирамиды. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а площадь её диагонального сечения равна площади основания. Найдите S боковой поверхности пирамиды.
Найти S боковой поверхности пирамиды. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а площадь её диагонального сечения равна площади основания. Найдите S боковой поверхности пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле S = (периметр основания * апофема) / 2, где апофема - это высота пирамиды, опущенная на боковую грань.
Для начала найдем периметр основания пирамиды. У нас четырехугольная пирамида, так что периметр основания равен 4 сторона = 4 2 = 8 см.
Площадь диагонального сечения пирамиды равна площади основания, поэтому S основания = S диагонали.
Площадь основания равна сторона сторона = 2 2 = 4 кв.см.
Площадь диагонального сечения равна (периметр основания апофема) / 2, где апофема - высота пирамиды, опущенная на диагональное сечение.
Площадь диагонального сечения = 8 апофема / 2 = 4 * апофема.
Так как площадь диагонального сечения равна площади основания, то
4 * апофема = 4.
Апофема = 1.
Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:
S = (8 * 1) / 2 = 4 кв.см.
Ответ: S боковой поверхности пирамиды равен 4 кв.см.