Вычислить : cos 2x,sin 2x если tg x=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: tg(x) = 7

Из свойств тригонометрических функций:

tg(x) = sin(x) / cos(x)

Отсюда можем найти sin(x) и cos(x):

sin(x) = tg(x) cos(x) = 7 cos(x)

cos(x) = sin(x) / tg(x) = sin(x) / 7

Теперь найдем sin(2x) и cos(2x) используя формулы для двойного угла:

sin(2x) = 2 sin(x) cos(x)
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Подставляем найденные sin(x) и cos(x):

sin(2x) = 2 7 cos(x)^2

cos(2x) = cos(x)^2 - 7^2

Подставляем найденные sin(x) и cos(x) в полученные выражения для sin(2x) и cos(2x) и вычисляем результат.