Дано: tg(x) = 7
Из свойств тригонометрических функций:
tg(x) = sin(x) / cos(x)
Отсюда можем найти sin(x) и cos(x):
sin(x) = tg(x) cos(x) = 7 cos(x)
cos(x) = sin(x) / tg(x) = sin(x) / 7
Теперь найдем sin(2x) и cos(2x) используя формулы для двойного угла:
sin(2x) = 2 sin(x) cos(x)cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
Подставляем найденные sin(x) и cos(x):
sin(2x) = 2 7 cos(x)^2
cos(2x) = cos(x)^2 - 7^2
Подставляем найденные sin(x) и cos(x) в полученные выражения для sin(2x) и cos(2x) и вычисляем результат.
Дано: tg(x) = 7
Из свойств тригонометрических функций:
tg(x) = sin(x) / cos(x)
Отсюда можем найти sin(x) и cos(x):
sin(x) = tg(x) cos(x) = 7 cos(x)
cos(x) = sin(x) / tg(x) = sin(x) / 7
Теперь найдем sin(2x) и cos(2x) используя формулы для двойного угла:
sin(2x) = 2 sin(x) cos(x)
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
Подставляем найденные sin(x) и cos(x):
sin(2x) = 2 7 cos(x)^2
cos(2x) = cos(x)^2 - 7^2
Подставляем найденные sin(x) и cos(x) в полученные выражения для sin(2x) и cos(2x) и вычисляем результат.