Разборки с алгеброй Найти точки перегиба f(x) = x3 – 30x2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точки перегиба функции f(x) = x^3 – 30x^2, нужно найти ее вторую производную и найти корни уравнения f''(x) = 0.

Первая производная f'(x) = 3x^2 - 60x
Вторая производная f''(x) = 6x - 60

Теперь найдем точки перегиба, решив уравнение f''(x) = 0:
6x - 60 = 0
6x = 60
x = 10

Таким образом, точка перегиба функции f(x) = x^3 – 30x^2 находится при x = 10.

Чтобы убедиться, что это действительно точка перегиба, можно построить график функции и убедиться, что направление выпуклости меняется при этой точке.