При каких значениях параметра р уравнение 3х²+рх-р=0 имеет один корень?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения равен D = b²-4ac, где a = 3, b = р, c = -р.

Подставляем значения в формулу дискриминанта:

D = р² - 43(-р) = р² + 12р

Чтобы уравнение имело один корень, D должно быть равно нулю:

р² + 12р =
р(р + 12) = 0

Таким образом, уравнение имеет один корень при значениях параметра р = 0 или р = -12.