Решите задачу про правдолюбов. В городе N живут лжецы и правдолюбы. Правдолюбы всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. На ежегодном собрании присутствовали все жители города N и жители из ближайших пунктов. Всех присутствовавших рассадили в ряды по 4 человека. Губернатор задал каждому присутствующему вопрос «Верно ли, что в Вашем ряду поровну земляков и не земляков?» Прозвучало 50 утвердительных ответов. Сколько лжецов присутствовало на собрании.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте предположим, что в ряде находятся 4 человека: A, B, C и D. Пусть A - правдолюб, B - лжец, C - правдолюб, D - лжец.

Если A говорит правду, то в ряде 2 земляка и 2 не земляка (A и C - земляки, B и D - не земляки). B должен лгать и сказать, что земляков и не-земляков поровну. Таким образом, 1 лжец.

Если A лжет, то в ряде 3 земляка и 1 не-земляк (A и C - не земляки, B и D - земляки). B должен сказать правду и сказать, что земляков и не-земляков поровну. Таким образом, опять 1 лжец.

Таким образом, в любом случае мы приходим к выводу, что в ряду был только 1 лжец. Так как было 50 рядов, то всего на собрании было 50 лжецов.