Практическая работа по геометрии 9класс Параллельный перенос и поворот ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть дан ромб ABCD. Выполним параллельный перенос ромба на вектор $\overrightarrow{v}$, где координаты вектора $\overrightarrow{v}$ заданы как $(a, b)$.

Переносим точку A на вектор $\overrightarrow{v}$ до точки A'.
Координаты точки A' будут $(x_A + a, y_A + b)$.

Точку B переносим до точки B'.
Координаты точки B' будут $(x_B + a, y_B + b)$.

Точку C переносим до точки C'.
Координаты точки C' будут $(x_C + a, y_C + b)$.

Точку D переносим до точки D'.
Координаты точки D' будут $(x_D + a, y_D + b)$.

Построим новый ромб A'B'C'D', соединив точки A', B', C', D'.

Теперь выполним поворот ромба на угол $\alpha$ вокруг точки O (центром ромба).

Найдем координаты центра O ромба: $x_O = \frac{x_A + x_C}{2}$, $y_O = \frac{y_A + y_C}{2}$.

Вычислим новые координаты точек ромба после поворота.
Для точки A': $x_{A'} = xO + (x{A'} - xO) \cdot \cos(\alpha) - (y{A'} - yO) \cdot \sin(\alpha)$,
$y{A'} = yO + (x{A'} - xO) \cdot \sin(\alpha) + (y{A'} - y_O) \cdot \cos(\alpha)$.
Аналогично для точек B', C', D'.

Построим новый ромб после поворота, соединив точки A", B", C", D".

Таким образом, был выполнен параллельный перенос и поворот ромба.