Доказать теорему о сумме углов треугольника, используя односторонние углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Предположим, что у нас есть треугольник ABC. Обозначим углы данного треугольника как A, B и C, где угол A противоположен стороне a, угол B противоположен стороне b, а угол C противоположен стороне c.

Рассмотрим односторонние углы в треугольнике:

Угол BAD + угол CAD = угол BAC (угол A)

Угол CBA + угол ABA = угол ABC (угол B)

Угол ACB + угол BCB = угол ACB (угол C)

Таким образом, сумма всех углов треугольника ABC равна углу BAC + углу ABC + углу ACB, что равно углу A + углу B + углу C и, соответственно, 180 градусов.

Таким образом, теорема о сумме углов треугольника доказана с использованием односторонних углов.