Задача по геометрии Точку A(−3;−3) повернули вокруг начала координат на 45 ∘ против часовой стрелки. Найди координаты полученной точки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат полученной точки после поворота на 45 градусов против часовой стрелки, мы можем воспользоваться формулами поворота точки вокруг начала координат.

Пусть исходная точка A имеет координаты (x, y), тогда координаты новой точки A' после поворота на угол α находим по формулам:

x' = x cos(α) - y sin(α
y' = x sin(α) + y cos(α)

Substituting x=-3, y=-3, and α=45 degrees into these formulas, we get:

x' = -3 cos(45°) - (-3) sin(45°
y' = -3 sin(45°) + (-3) cos(45°)

Calculating the trigonometric functions for 45 degrees:

cos(45°) ≈ 0.707
sin(45°) ≈ 0.7071

Substituting these values into the formulas:

x' = -3 0.7071 - (-3) 0.707
y' = -3 0.7071 + (-3) 0.7071

x' = -2.1213 + 2.1213 =
y' = -2.1213 - 2.1213 = -4.2426

Таким образом, новая точка A' после поворота на 45 градусов против часовой стрелки имеет координаты (0; -4.2426).