В треугольнике ABC дано: AB = 6,96⋅√6, ∠B = 600, ∠C = 450.Найдите сторону AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Сначала найдем сторону BC. Используя свойство суммы углов треугольника, найдем третий угол треугольника ABC:
∠A = 180° - ∠B - ∠C
∠A = 180° - 60° - 45°
∠A = 75°

Теперь можем найти сторону BC, используя теорему синусов:
sinA/a = sinB/b = sinC/c

sinC/c = sinB/b
sin45°/BC = sin60°/6.96√6
1/BC = √3/(6.96√6)
BC = 6.96√6/√3
BC = 8

Теперь мы можем найти сторону AC, также используя теорему синусов:
sinB/b = sinA/a
sin60°/6.96√6 = sin75°/AC
AC = 6.96√6 * sin75° / sin60°
AC ≈ 7.88

Итак, сторона AC треугольника ABC равна приблизительно 7.88.